题目内容
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=______.
2
如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线方程为( )
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是( )
A.(-∞,4) B.(-∞,0)
C.(-4,+∞) D.(4,+∞)
以A(10,-1,6),B(4,1,9),C(2,4,3)为顶点的三角形的面积为________.
P为抛物线4x上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为( )
A.+2 B.+1 C.-1 D.
已知圆心为P的动圆与直线y=-2相切,且与定圆x2+(y-1)2=1内切,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设斜率为2的直线与曲线E相切,求此时直线到原点的距离.
圆+(y+1)2=与圆(x-sin θ)2+(y-1)2=(θ为锐角)的位置关系是( )
A.相离 B.外切 C.内切 D.相交
设抛物线C1的方程为y=x2,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C2的标准方程为________.
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件