题目内容
已知圆心为P的动圆与直线y＝－2相切，且与定圆x2＋(y－1)2＝1内切，记点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)设斜率为2
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．
解析：(1)设圆心P(x，y)，∵圆P与直线y＝－2相切，
∴圆P的半径R＝|y＋2|.
又∵圆P与定圆x2＋
(y－1)2＝1内切，∴|y＋2|－1＝|FP|，∴|y＋1|＝|FP|，∴点P到直线y＝－1和点(0,1)距离相等，∴点P的轨迹是以点(0,1)为焦点，以直线y＝－1为准线的抛物线，∴曲线E的方程是x2＝4y.
(2)设斜率为2的直线方程为y＝2x＋m，
由
消去y，得x2－8x－4m＝0，由直线与曲线E相切，得Δ＝(－8)2＋16m＝0, 解得m＝－8，所以直线方程为y＝2x－8，即2x－y－8＝0.
所以原点到该直线的距离为d＝
＝
.
练习册系列答案
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，则p＝________.
＝8，给出下列三个结论：
.
－
＝1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ( )
B．2
＝0与y轴的交
点为P，点P把圆(x－1)2＋y2＝25的直径分为两段，则其长度之比为( )
或
B.
或
或
D.
或
＋
＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )
B.
C.
D.
≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0
，若綈p 是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．