题目内容
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）| A、24π | ||
| B、6π | ||
C、
| ||
| D、3π |
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图画出几何体的直观图，可得四棱锥P-ABCD为长方体的一部分，根据长方体的对角线长等于外接球的直径求得外接球的半径R，代入球的表面积公式计算．
解答：
解：由三视图知：四棱锥P-ABCD为长方体的一部分，如图，
∴长方体与四棱锥有相同的外接球，∴外接球的直径2R=
=
，
∴外接球的半径R=
，
∴外接球的面积S=4π(
)2=6π．
故选：B．
∴长方体与四棱锥有相同的外接球，∴外接球的直径2R=
| 22+12+12 |
| 6 |
∴外接球的半径R=
| ||
| 2 |
∴外接球的面积S=4π(
| ||
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了由三视图求几何体的外接球的面积问题，解答此类问题的关键是利用几何量之间的关系求得外接球的半径．
练习册系列答案
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某社区四支篮球队参加比赛，现任意将这四支队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则所有可能的比赛情况共有（ ）
| A、3种 | B、6种 |
| C、12种 | D、24种 |
若sin（
-α）=
，则cos（
+2α）=（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
二项式（x2-
）11的展开式中，系数最大的项为（ ）
| 1 |
| x |
| A、第五项 | B、第六项 |
| C、第七项 | D、第六和第七项 |
如图可能是下列哪个函数的图象（ ）
| A、y=2x-x2-1 | ||
B、y=
| ||
| C、y=（x2-2x）ex | ||
D、y=
|