Question

设x、y都是正数，且

1

x

+

2

y

=3，求2xy的最小值．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式即可得出．

解答： 解：∵x、y都是正数，
∴3=

1

x

+

2

y

≥2

1 x • 2 y

，化为2xy≥

16

9

，当且仅当y=2x=

4

3

时取等号．
∴2xy的最小值为

16

9

．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．