下列函数中.既是奇函数.又在区间A．y=2|x|B．y=lnxC．$y={x^{\frac{1}{3}}}$D．$y=x+\frac{1}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上递增的是（　　）

A．

y=2^|x|

B．

y=lnx

C．

$y={x^{\frac{1}{3}}}$

D．

$y=x+\frac{1}{x}$

分析根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可．

解答解：A．函数y=2^|x|为偶函数，不满足条件．
B．函数的定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件．
C.$y={x^{\frac{1}{3}}}$是奇函数，在（0，+∞）上递增，满足条件．
D.$y=x+\frac{1}{x}$是奇函数，当0＜x＜1时函数为减函数，当x＞1时函数为增函数，不满足条件．
故选：C

点评本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

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