已知复数$z=\frac{2i}{1-i}$.则|z|=$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知复数$z=\frac{2i}{1-i}$，则|z|=$\sqrt{2}$．

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：复数$z=\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i-1，
则|z|=$\sqrt{{1}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

12．已知函数f（x）=mlnx+x²．（m为常数）
（Ⅰ）当x∈[1，e]时，求函数y=f（x）的零点个数；
（Ⅱ）是否存在正实数m，使得对任意x₁、x₂∈[1，e]，都有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|≤|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}|$，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

9．设定义在（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）-log₂x]=6．若x₀是方程f（x）-f′（x）=4的一个解，且${x_0}∈（a，a+1）（a∈{{N}^*}）$，则a=（　　）

16．设等差数列{a_n}满足3a₈=5a₁₅，且$a_1^{\;}＞0$，S_n为其前n项和，则数列{S_n}的最大项为（　　）

S₂₄

S₂₅

S₂₆

6．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，若命题p：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，命题q：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．从某校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分为150分，成绩均为不低于80分整数），分为7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．

（1）求图中的实数a的值，并估计该高三学生这次成绩在120分以上的人数；
（2）在随机抽取的40名学生中，从成绩在[90，100）与[140，150]两个分数段内随机抽取两名学生，求这两名学生的成绩之差的绝对值标不大于10的概率．

10．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上递增的是（　　）

$y={x^{\frac{1}{3}}}$

D．

$y=x+\frac{1}{x}$

11．求x+3x²+5x³+…+（2n-1）xⁿ的和．

试题分类