题目内容
“不等式
＜1成立”是“关于x的不等式|x-m|≤1”的必要不充分条件，则m的取值范围是 ．
| 1 |
| x |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：先解出已知的两个不等式，根据已知条件及必要不充分条件的定义即可得出限制m的不等式，解不等式即可得m的取值范围．
解答：
解：解
＜1得x＜0，或x＞1；
解|x-m|≤1得-1+m≤x≤1+m；
由已知条件知：由|x-m|≤1能得出
＜1，而
＜1得不出|x-m|≤1；
∴1+m＜0，或-1+m＞1，解得m＜-1，或m＞2；
∴m的取值范围是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．
| 1 |
| x |
解|x-m|≤1得-1+m≤x≤1+m；
由已知条件知：由|x-m|≤1能得出
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴1+m＜0，或-1+m＞1，解得m＜-1，或m＞2；
∴m的取值范围是（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）．
点评：考查分式不等式，含绝对值不等式的解法，以及必要不充分条件的定义，可借助数轴求解．
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为A，满足对任意x∈A且2-x∈A，恒有f（x）+f（2-x）=2的函数可以是（ ）
| A、f（x）=log2x | ||
| B、f（x）=2x | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=x2 |