Question

条件P：x＞1，y＞1；条件q：x+y＞2，xy＞1；则p是q的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：条件P：x＞1，y＞1⇒条件q：x+y＞2，xy＞1；反之不成立：例如取x=10，y=

1

2

．即可判断出．

解答： 解：∵条件P：x＞1，y＞1⇒条件q：x+y＞2，xy＞1；
则反之不成立：例如取x=10，y=

1

2

．
则p是q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查了充要条件的判定、不等式的性质，属于基础题．