题目内容
7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-3y+2016的最大值为2017.5．分析 作出不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数的最大值即可．
解答 
解：由约束条件得到平面区域如图：
由z=2x-3y+2016得到y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}+672$，
平移直线y=$\frac{2}{3}x-\frac{z}{3}+672$当过B时直线截距最小，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-6=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$得到B（3，1.5），
所以z=2x-3y+2016的最大值为
2×3-3×1.5+2016=2017.5；
故答案为：2017.5．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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17．在菱形ABCD中，∠B=60°，若向量$\overrightarrow{{A}{B}}$=（${\sqrt{3}$，-1），则|${\overrightarrow{C{B}}$-$\overrightarrow{CD}}$|=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
18．在直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（0，0），以AB为边在x轴上边作一个平行四边形，满足tan∠CAB•tan∠DBA=$\frac{1}{2}$，E（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，0），则CE长的取值范围是（ ）
| A． | $（1，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | B． | $（1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$ | C． | $（1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ | D． | $（1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$ |
15．设a，b表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b | |
| B． | 若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β | |
| C． | 若a，b是异面直线，a∥α，b∥β，a?β，b?α，则α∥β | |
| D． | 若a，b是异面直线，a∥α，b∥β，a?β，b?α，则α∥β |
2．（2-$\frac{x}{a}$）（1-2x）4的展开式中x3项的系数是-70，则a的值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -4 | D． | 4 |
12．已知复数z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i为虚数单位），则（ ）
| A． | z的实部为$-\frac{1}{5}$ | B． | z的虚部为$-\frac{1}{5}i$ | ||
| C． | $|z|=\frac{3}{5}$ | D． | z的共轭复数为$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$ |