题目内容
12．已知复数z=$\frac{1+i}{1+2i}$（i为虚数单位），则（ ）| A． | z的实部为$-\frac{1}{5}$ | B． | z的虚部为$-\frac{1}{5}i$ | ||
| C． | $|z|=\frac{3}{5}$ | D． | z的共轭复数为$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$ |
分析 化简复数z，对四个选项进行判断即可．
解答 解：复数z=$\frac{1+i}{1+2i}$=$\frac{（1+i）（1-2i）}{1{-（2i）}^{2}}$=$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i（i为虚数单位），
所以z的实部为$\frac{3}{5}$，A错误；
z的虚部为-$\frac{1}{5}$，B错误；
|z|=$\sqrt{{（\frac{3}{5}）}^{2}{+（-\frac{1}{5}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，C错误；
z的共轭复数为$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i，D正确．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的化简与运算问题，是基础题目．
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