题目内容
2．（2-$\frac{x}{a}$）（1-2x）4的展开式中x3项的系数是-70，则a的值为（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | -4 | D． | 4 |
分析 由（1-2x）4=1-${∁}_{4}^{1}$•（2x）+${∁}_{4}^{2}（2x）^{2}$-${∁}_{4}^{3}（2x）^{3}$+（2x）4．可得（2-$\frac{x}{a}$）（1-2x）4的展开式中x3项的系数=$-{∁}_{4}^{3}×{2}^{3}$×2-$\frac{1}{a}$×${∁}_{4}^{2}×{2}^{2}$，即可得出．
解答 解：∵（1-2x）4=1-${∁}_{4}^{1}$•（2x）+${∁}_{4}^{2}（2x）^{2}$-${∁}_{4}^{3}（2x）^{3}$+（2x）4．
∴（2-$\frac{x}{a}$）（1-2x）4的展开式中x3项的系数=$-{∁}_{4}^{3}×{2}^{3}$×2-$\frac{1}{a}$×${∁}_{4}^{2}×{2}^{2}$=-70，
∴64+$\frac{24}{a}$=70，∴$\frac{24}{a}$=6．
解得a=4．
故选：D．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ |
14．
如图所示，一报刊亭根据某报纸以往的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，但原始数据遗失，则对日销售量中位数的估计值较为合理的是（ ）
如图所示，一报刊亭根据某报纸以往的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，但原始数据遗失，则对日销售量中位数的估计值较为合理的是（ ）| A． | 100 | B． | 113 | C． | 117 | D． | 125 |
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