题目内容
经英国相关机构判断，MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD（如图）海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且
（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设
，搜索区域的面积为
.
（1）试建立与
的关系式，并指出
的取值范围；
（2）求的最大值，并求此时的值.
（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设，搜索区域的面积为.（1）试建立
与的关系式，并指出的取值范围；（2）求
的最大值，并求此时的值.（1）
,
；（2）当
时，搜索区域面积的最大值为(
)平方海里.
,；（2）当时，搜索区域面积的最大值为()平方海里.试题分析：（1）因为搜索区域面积是正方形ABCD的面积减去直角三角形ABP和直角三角形ADQ的面积，故先将这两个直角三角形的面积用
表示出来，则很容易将搜索区域的面积用表示出来，根据题意容易找出的取值范围；（2）通过配凑化为可利用基本不等式求最值的问题，利用基本不等式求出最值及相应的值.试题解析：（1）
,（2）令
,
,则
，当
时，
.∴当
时，搜索区域面积的最大值为()平方海里.考点:三角函数应用；基本不等式
练习册系列答案
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，使得
的最大值为
，若存在，求出
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围。
，(a是常数且a＞0)．对于下列命题：
上恒成立，则a的取值范围是a＞1； 
对任意的
上恒成立，则
的取值范围是（ ）
