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若不等式
对任意的
上恒成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D.
试题分析:∵
,又∵
,
,∴
,
又∵
,根据二次函数的相关知识,可知当
,
时,
,
综上所述,要使不等式
对于任意的
恒成立,实数
的取值范围是
.
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经英国相关机构判断,MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD(如图)海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发,沿直线AP、AQ向前联合搜索,且
(其中点P、Q分别在边BC、CD上),搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设
,搜索区域的面积为
.
(1)试建立
与
的关系式,并指出
的取值范围;
(2)求
的最大值,并求此时
的值.
某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为400万元,铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元.设余下工程的总费用为
万元.
(1)试将
表示成
的函数;
(2)需要修建多少个增压站才能使
最小,其最小值为多少?
定义一种运算
,令
,且
,则函数
的最大值是( )
A.
B.1
C.
D.
对于函数
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是“(
)型函数”.
(1) 判断函数
是否为 “(
)型函数”,并说明理由;
(2) 若函数
是“(
)型函数”,求出满足条件的一组实数对
;
(3)已知函数
是“
型函数”,对应的实数对
为
,当
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
已知函数
,(1) 若
的解集是
,求实数
的值;(2) 若
且
恒成立,求实数
的取值范围.
已知命题p:?x∈R,x
2
+2>2x,则它的否定是( )
A.?x∈R,x
2
+2<2x
B.?x
0
∈Rx
0
2
+2≤2x
0
C.?x
0
∈RX
0
2
+2<2x
0
D.?x∈Rx
2
+2≤2x
若函数
在点
处连续,则
的值为( )
A.10
B.20
C.15
D.25
已知函数
(1)若函数
的最小值是
,且
,
求
的值:
(2)若
,且
在区间
恒成立,试求
取范围;
关 闭
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