题目内容
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年需维护费用为1万元，以后每年增加2万元，若把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（1）开发商最早在第几年获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其它项目，有两种处理方案：①纯利润最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼．问哪种方案更优？并说明理由？
（1）开发商最早在第几年获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其它项目，有两种处理方案：①纯利润最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼．问哪种方案更优？并说明理由？
（1）开发商最早在第4年获取纯利润；
（2）两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②．
（2）两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②．
试题分析：（1）根据题意列出利润与年数
的函数，令利润大于0，即可知开发商最早在第4年获取纯利润； （2）按照两种处理方案分别求出各自利润，结合年限可知哪种方案更优．
（1）设第n年获取利润为y万元
n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共
2分因此利润
，令
3分解得：
， ．4分所以从第4年开始获取纯利润 ．5分
（2）纯利润
所以15后共获利润：144+ 10="154" （万元） 8分
年平均利润
．．10分
（当且仅当
，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12
=154（万元） ．12分两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案② 13分:学,科
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（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设
，搜索区域的面积为
.
的关系式，并指出
的取值范围；
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是否为 “(
是“(
；
是“
型函数”，对应的实数对
，当
时，
，若当
时,都有
,试求
的取值范围.
，(1) 若
的解集是
，求实数
的值；(2) 若
且
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象大致是（ ）
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
的最小值是
，且
，
求
的值：
，且
在区间
恒成立，试求
取范围;