若(1+x)5=a0+a1x+a2x2+-+a5x5.则a1+a2+-+a5=31．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若（1+x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，则a₁+a₂+…+a₅=31．

分析依题意，分别令x=0（可求得a₀=1）与x=1，即可求得a₁+a₂+…+a₅的值．

解答解：∵（1+x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，
∴当x=0时，a₀=1；
当x=1时，（1+1）⁵=a₀+a₁+a₂+…+a₅=32，
∴a₁+a₂+…+a₅=32-1=31．
故答案为：31．

点评本题考查二项式定理的应用，突出考查赋值法的运用，属于中档题．

练习册系列答案

5．已知函数f（x）=2e^xln$\sqrt{e}$-kx（e=2.17128…是自然对数的底数）有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

2．已知r是实数集，M={x|f（x）=lg（1-$\frac{2}{x}$）}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，则（∁_RM）∪N=（　　）

9．数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）
（1）若a_n=n²-n，试判断{△a_n}是否是等差数列，并说明理由；
（2）若a₁=1，△a_n-a_n=2ⁿ，求数列{a_n}的通项公式；
（3）对（b）中的数列{a_n}，是否存在等差数列{b_n}，使得b₁C${\;}_{n}^{1}$+b₂C${\;}_{n}^{2}$+…+b_nC${\;}_{n}^{n}$=a_n，对一切n∈N^*都成立，若存在，求出数列{b_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

19．设无穷等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，前n项和为S_n，则“a₁+q=1”是“$\underset{lim}{n→∞}$S_n=1”成立（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

1．（1）求不等式x²-4x+3≤0的解集；
（2）求函数y=x+$\frac{4}{x}$的值域．

18．△ABC中，D为BC边的中点，tan∠BAD•tan∠C=1，则△ABC是等腰或直角三角形．

19．已知函数f（x）=e^x-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性
（Ⅲ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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