Question

函数f（x）=7-

1

x-1

-x（x＞1）的最大值是

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：变形利用基本不等式即可得出．

解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴f（x）=-(

1

x-1

+x-1)+6≤6-2

(x-1)• 1 x-1

=4，当且仅当x=2时取等号．
故答案为：4．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．