题目内容
用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n，总有2n＞n2”时，验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是 ．
考点：数学归纳法
专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1，2，3，4，5时，命题是否成立；可得答案．
解答：
解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=12=1，2n＞n2不成立，
n=2时，左=22=4，右=22=4，2n＞n2不成立，
n=3时，左=23=8，右=32=9，2n＞n2不成立，
n=4时，左=24=16，右=42=16，2n＞n2不成立，
n=5时，左=25=32，右=52=25，2n＞n2成立，
因为n＞5成立，所以2n＞n2恒成立．
故答案为：5
结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=12=1，2n＞n2不成立，
n=2时，左=22=4，右=22=4，2n＞n2不成立，
n=3时，左=23=8，右=32=9，2n＞n2不成立，
n=4时，左=24=16，右=42=16，2n＞n2不成立，
n=5时，左=25=32，右=52=25，2n＞n2成立，
因为n＞5成立，所以2n＞n2恒成立．
故答案为：5
点评：本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
若（1-2x）10=a0+a1x+…+a10x10，则a0+a1+…+a10=（ ）
| A、1 |
| B、310 |
| C、-1 |
| D、-310 |