Question

【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日	月日
昼夜温差
就诊人数（个）					16

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

（2）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据,求出 关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想？

参考公式：

,

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）是理想的.

【解析】

试题分析：（1）本小题是古典概型，设到相邻两个月的数据为事件，首选任取3组数据共有15种等可能情形，事件含有5种情况，由古典概型概率公式可得结论；（2）由给出的公式教育处回归方程的系数可得回归方程；（3）用（2）中回归方程估计1月份和6月份数据，即把和代入计算出估值数据，与实际数据比较可得是否理想．

试题解析：（1）设到相邻两个月的数据为事件.因为从组数据中选取组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的其中，抽到相邻两个月份的数据的情况有种,所以.

（2）由数据求得,由公式求得,再由.

所以关于的线性回归方程为.

（3） 当时, ；同样, 当时,,

所以该小组所得线性回归方程是理想的.