Question

【题目】一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5；4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．

（I）求取出的3个球编号都不相同的概率；

（II）记为取出的3个球中编号的最小值，求的分布列与数学期望．

Answer 1

【答案】（I）（II）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设A表示“取出的3个球的编号为连续的自然数”，取出3球的方法有84种，连续自然数的方法：123和234均为种，345为种，由此能求出结果．（Ⅱ）X的取值为2，3，4，5．分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列与数学期望

试题解析：（I）设“取出的3个球编号都不相同”为事件A，“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，则，

（II）的取值为1,2,3,4

所以的分布列为：

	1	2	3	4

的数学期望