题目内容


已知正实数m,n满足2<m+2n<4,则m2+n2的取值范围是　　　　. 


(,16)解析:作出不等式组所表示的平面区域,如图阴影部分所示,令z=m2+n2,则z表示区域内的动点(m,n)到原点的距离的平方,由图可知z=m2+n2经过点D(4,0)时,z取最大值,此时z=16,而原点到直线m+2n=2的距离最短,故zmin=()2=,又因为原不等式组所表示的平面区域不含边界,故m2+n2的取值范围为(,16).


练习册系列答案
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已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．

某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位:万元)与机器运转时间x(单位:年)的关系为y=-x2+18x-25(x∈N*),则当每台机器运转　　　　年时,年平均利润最大,最大值是　　　　万元. 

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.

(1)解关于a的不等式f(1)>0;

(2)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a、b的值.

若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(　　)

(A)[,+∞)  (B)(0,1]

(C)[1,]       (D)(0,1]∪[,+∞)

x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(　　)

(A)或-1    (B)2或

(C)2或1    (D)2或-1

设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为（     ）（A）-5     （B）-4     （C）-2      （D）3

已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（   ）

    A．               B．4                C．               D．5

已知正三棱锥(底面是正三角形,各侧棱都相等的棱锥)VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图;

(2)求出侧视图的面积.

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