Question

某小组共有、、、、五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指
标（单位:千克/米²）如下表所示：

身高
体重指标

（1）从该小组身高低于的同学中任选人，求选到的人身高都在以下的概率；
（2）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率．

Answer 1

（1）选到的人身高都在以下的概率为；
（2）选到的人的身高都在以上且体重指标都在中的概率为.

试题分析：（1）先确定身高低于的只有、、、四人，然后利用列举法将所有可能的基本事件以及问题中事件所包含的基本事件列出，并利用古典概型的概率计算公式来计算出问题中事件的概率；（2）先将身高都在以上且体重指标都在的同学为、、三人，然后利用列举法将所有可能的基本事件以及问题中事件所包含的基本事件列出，并利用古典概型的概率计算公式来计算出问题中事件的概率；
试题解析：（1）从身高低于1．80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：
(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6个．
由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．          4分
选到的2人身高都在1．78以下的事件有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3个．
因此选到的2人身高都在1．78以下的概率为．          6分
（2）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，
(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个．
由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．          10分
选到的2人身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9)中的事件有：
(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3个．
因此选到的2人的身高都在1．70以上且体重指标都在[18．5，23．9)中的概率为．   12分