题目内容

对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:

(1)求出表中的值;
(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
(1);(2).

试题分析:本题考查频率分布表的读法和随机事件的概率,考查学生的分析能力和计算能力.第一问,先利用频数/样本总数=频率,利用第一组数据,先求出样本总数,再利用所有频数和为,求出,再利用第2组数据求,再利用所有频率之和为1,求;第二问,列出任选2名学生的所有可能结果,在其中找出符合题意的种数,求出比值即可.
试题解析:(1)因为,所以                        2分
又因为,所以                            3分
所以                                4分
(2)设参加社区服务的次数在内的学生为,参加社区服务的次数在内的学生为 ;                              5分
任选名学生的结果为:
 种情况 ;    8分
其中至少一人参加社区服务次数在区间内的情况有
,共种情况 10分
每种情况都是等可能出现的,所以其中至少一人参加社区服务次数在区间内的概率为 .                                           12分
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