题目内容

16．给出下列结论：
①在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率；
②平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；
③从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了；
④将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
⑤设有一个线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位．
其中不正确结论的个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0

分析 ①由频率分布直方图的纵坐标判断；
②由平均数、众数与中位数的概念判断；
③由频率分布直方图得特点判断；
④由方差公式可知，一组数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
⑤一个线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位可知⑤错误．

解答 解：①在频率分布直方图中，小矩形的面积表示频率，故①错误；
②平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势，故②正确；
③从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了，故③正确；
④根据方差公式，可知将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故④正确；
⑤设有一个线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均减小5个单位，故⑤错误．
∴不正确的结论有2个．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查线性回归方程、独立性检验、方差的变化特点，是一个考查知识点比较多的题目，关键是理解概念，是基础题．

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