题目内容

14．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x-3）（x-6）=0}，则A∩B等于（　　）
A．{1}B．{2，3}C．{3，6}D．{3}

分析 求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由B中方程解得：x=3或x=6，即B={3，6}，
∵A={1，2，3}，
∴A∩B={3}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．已知f（x）=x2+lnx-bx．
（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）若g（x）=2x2-f（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别是x1，x2，且x1＜x2，A，B中点为（x0，0），求证：g′（x0）＞0．
5．设f（x）=|2x-4|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞7；
（2）若f（x）-4≥m恒成立，求m的取值范围．
2．已知A（-1，1），B（3，1），C（1，3），则△ABC的BC边上的高所在的直线的方程为（　　）
A．x+y+2=0B．x+y=0C．x-y+2=0D．x-y=0
9．在公差为d的等差数列{an}中，a1=-2，$\frac{2}{5}$＜d＜$\frac{1}{2}$，则数列{an}的前n项和为Sn中最小的是（　　）
A．S5B．S6C．S7D．S8
19．已知直线l过点（1，4）．
（1）若直线l与直线l1：y=2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离；
（2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a≠0，求a的值．
6．己知△ABC的一条内角平分线CD所在直线的方程为3x+y=0，两个顶点为A（1，2），B（-4，2）．
（1）求第三个顶点C；
（2）求△ABC的外接圆的方程．
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-3，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x-2，x≤0}\end{array}\right.$若函数g（x）=f（x）-2m有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-1，1）B．（-1，1]C．（-2，2）D．（-1，1）
4．命题：“若m≤0，或n≤0，则m+n≤0”．
（1）写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假；
（2）说明原命题中条件与结论的充分性与必要性．

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