Question

设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃
（2）求{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）直接由已知求得a₂，a₃的值；
（2）直接利用等比数列的通项公式与前n项和公式的答案．

解答： 解：（1）∵a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N^*．
∴a₂=3a₁=3，a₃=3a₂=9；
（2）∵a_n+1=3a_n，n∈N^*．
∴{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，
∴an=3n-1．
Sn=

1-3n

1-3

=

1

2

(3n-1)．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．