题目内容

两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为
 
N．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：当
F1
，
F2
间的夹角为90°时，根据向量的加法的平行四边形法则便能求出|
F1
|的大小．当它们的夹角为120°时，便可求得合力的大小．
解答： 解：根据向量的平行四边形法则，作出下图，则
F1
+
F2
=
AC
；
若
F1
，
F2
的夹角为90°，即∠BAD=90°，则|
F1
|=20×
2
2
=10
2
；
若夹角为120°，则∠BAC=∠BCA=60°，∴△ABC为等边三角形，∴|
AC
|=|
F1
|=10
2
；
∴合力的大小为10
2
．
故答案是：10
2
．
点评：应用向量加法的平行四边形法则是求解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中E，F，G，H分别是AB、AC、A1C1、A1B1的中点．
求证：平面A1EF∥平面BCGH．
函数f（x）=cos（4x+ϕ）的图象关于原点成中心对称，则ϕ=
 
．
设变量x，y满足约束条件
x2+y2≤1
x≥0
y≥0
，则s=
y+1
x+1
的取值范围是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p=
 
．
抛物线y2=4x焦点为F，过F作弦AB，O是坐标原点，若三角形ABO面积是2
2
，则弦AB的中点坐标是
 
．
已知f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b（a＞0）的定义域为[
π
2
，π]，值域为[2，5]，则a+b=
 
．
下列说法中，你认为所有正确的说法序号是
 
．
①若
a
=2
b
，则|
a
|=2|
b
|；
②若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
．
③若
a
=
e1
+2
e2
，
b
=3
e1
-5
e2
，
e1
，
e2
不共线，则4
a
-3
b
=-5
e1
+23
e2
；
④若|
a
|=0，则
a
=0．
定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于x=0对称，则f（-1）、f（3）之间的关系
 
．

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