题目内容
5．函数f（x）是定义在（-∞，0）上的减函数，则不等式f（x-1）＞f（2x+1）的解集{x|-2＜x＜-$\frac{1}{2}$}．分析 先由函数定义域得x-1＜0且2x+1＜0，然后由函数单调递减去函数符号得x-1＜2x+1，列不等式组求解即可．
解答 解：由f（x）是定义在（-∞，0）上的减函数，f（x-1）＞f（2x+1），
则$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{2x+1＜0}\\{x-1＜2x+1}\end{array}\right.$，解之得-2＜x＜-$\frac{1}{2}$，
不等式的解集为{x|-2＜x＜-$\frac{1}{2}$}．
故答案为：{x|-2＜x＜-$\frac{1}{2}$}．
点评 本题是抽象函数的题目，比较基础，利用函数的单调性去函数符号，但要注意函数的定义域．
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