题目内容

下列4组函数：①y=x2；②y=2x；③y=log2x；④y=2x那个函数增长速度最快
 
（填序号）
考点：变化的快慢与变化率
专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
分析：把函数的导函数求出来，看函数值的大小即可．
解答： 解：：①y=x2，y′=2x；②y=2x，y=′ln2.2x③y=log2x，y′=
1
x．ln2
；④y=2x，y′=2
从解析式上看x逐渐增大时，①也增大，但是变化的不快；②的导函数值，受2x的影响，变化最快；③慢慢变小；④不变．
故答案为：②
点评：本题考查了导数与变化率快慢的关系．
练习册系列答案
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已知矩形ABCD中A（1，2），B（2，5），且对角线的交点在x轴上，求C、D的坐标．
若函数f（x）与g（x）同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）与g（x）=
x2-x+1
x
是定义在区间[
1
2
，2]上的“兄弟函数”，那么f（x）在区间[
1
2
，2]上的最大值是
 
．
在△ABC中，AB=
3
，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
AO
•
BC
=
 
．
设实数a，b满足
3a-2b+1≥0
3a+2b-4≥0
a≤1
，则9a2+4b2的最小值为
 
．
已知集合A={x|x2+px+q=x}，B={x|x（x-1）+p（x-1）+q=x+1}，当A={2}时，求集合B．
下列叙述正确的是（　　）
①x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有三个交点；
②x∈[-π，π]时，函数y=sinx与y=x的图象有一个交点；
③x∈（-
π
2
，
π
2
）时，函数y=tanx与y=x的图象有三个交点；
④x∈（-
π
2
，
π
2
）时，函数y=tanx与y=x的图象有一个交点．
A、①③B、①④C、②③D、②④
解关于x的不等式：ax2-2（a+1）x+4＜0．
已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C所对边的长分别为a、b、c，cos
A+C
2
=
3
3
，求cosB．

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