Question

已知定义在复数集C上的函数f（x）=

x-i ，x∈R 1 x  ，x∉R

，则f（f（1））在复平面内对应的点位于第

 

象限．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：依题意，可求得f（f（1））=

1+i

2

，从而可得答案．

解答： 解：∵f（1）=1-i，
∴f（f（1））=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1+i

2

，
∴f（f（1））在复平面内对应的点为（

1

2

，

1

2

），在第一象限，
故答案为：一．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，求得f（f（1））=

1+i

2

是关键，属于基础题．