题目内容

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化简，表示出a，b，c，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入计算即可求出cosC的值．
解答： 解：已知比例式利用正弦定理化简得：a：b：c=3：2：4，
设a=3k，b=2k，c=4k，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+4k2-16k2
12k2
=-
1
4
．
故答案为：-
1
4
点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取n根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
（Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求P（A）；
（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），求ξ的分布列及E（ξ）．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，短轴一个端点到右焦点的距离为
3
，试求椭圆C的标准方程．
设二次函数f（x）=-x2+2x．
（Ⅰ）求函数y=（
1
2
）f（x）的最小值；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数m，n，当x∈[m，n]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[
1
n
，
1
m
]？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，请说明理由．
已知：函数f（x）=
1
2
（sinx+|sinx|），x∈R
（1）求函数f（x）的周期T，与单调增区间．
（2）函数y=f（x）与y=lgx的图象有几个公共交点．
（3）设关于x的函数g（x）=-2sin2x-2acosx-2a+1的最小值为h（a），试确定满足h（a）=
1
2
的a的值，并对此时的a值求g（x）的最小值．
向平面区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}．内随机投入一点，则该点落在曲线y=
x2(0≤x≤1)
2-x(1＜x≤2)
下方的概率等于
 
．
不等式x（x-2）＜0的解集是
 
．
已知定义在复数集C上的函数f（x）=
x-i ，x∈R
1
x
 ，x∉R
，则f（f（1））在复平面内对应的点位于第
 
象限．
P为椭圆上
x2
25
+
y2
16
=1任意一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=
π
3
，则|PF1|•|PF2|=
 
．

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