题目内容

椭圆16x2+y2=4的焦点坐标为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用椭圆的标准方程及其a，b，c的关系即可得出答案．
解答： 解：椭圆16x2+y2=4的标准方程为：
x2
1
4
+
y2
4
=1，
∴a2=4，b2=
1
4
，c2=a2-b2=
15
4
，
解得c=
15
2
．
∴椭圆16x2+y2=4的焦点坐标为（0，±
15
2
），
故答案为：（0，±
15
2
）
点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其a，b，c的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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下列有四个命题中，
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
②已知O，A．B．C四点不共线，
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n∈R），且A、B、C三点共线，则m+n=1；
③命题“?x∈R有sinx+cosx=
1
3
”的否定为“?x∈R，sinx+cos≠
1
3
”；
④若α为第二象限角，则
α
2
为第一象限的角；
正确的为（　　）
A、①③B、②④C、①④D、②③
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6=S3=12，则a4=（　　）
A、4B、6C、8D、10
若p：
x+1
x-2
＞0，则￢p为（化简结果用区间表示）
 
．
已知函数f（x）=
6|x-2|-6，1≤x≤3
1
3
f(
x
3
)，x＞3
．有下列说法：
①函数f（x）的值域为[-6，0]；
②函数g（x）=f（x）+2•（
1
3
）n有2n+5（n∈N*）个不相同的零点；
③当x∈[3n-1，3n）（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为6；
④若关于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，则m的取值范围是（-∞，12]．
其中说法正确的总个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知函数f（x）=loga（ax-1）（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性，并用单调性的定义给予证明．
如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左原点为B，F为右焦点，离心率e=
2
2
，过F作平行于AB的直线交椭圆于C，D两点，作平行四边形OCED，求证：E在此椭圆上．
设数列an=1-
1
n
，dn=
1-
an
n
，记Sn为数列{dn}的前n项和，证明Sn＜2．
已知直线l1：x+y-7=0与直线l2：x+y+5=0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是
 
．

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