Question

7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

Answer 1

分析 双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1中a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，即可求出双曲线的离心率．

解答 解：双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1中a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，
故答案为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

点评 本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．