题目内容

计算：lg（
3+
5
+
2
3+
5
）
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：先化简
3+
5
=
10
+
2
2
，
2
3+
5
=
10
-
2
2
．再利用对数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵
3+
5
=
12+2
20
4
=
10
+
2
2
，
2
3+
5
=
4
10
+
2
=
10
-
2
2
．
∴
3+
5
+
2
3+
5
=
10
+
2
2
+
10
-
2
2
=
10
．
∴原式=lg
10
=
1
2
lg10=
1
2
．
点评：本题考查了根式的运算法则、对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，2cos2x-1），
b
=（
3
sin2x，1），函数f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）单调递减区间；
（2）f（x）向右平移
π
6
个长度单位，再向下平移
1
2
个长度单位，得到g（x）的图象，求g（x）在[0，
π
2
]上的值域．
一种产品的年产量第一年为a件，第二年比第一年增长p1%，第三年比第二年增长p2%，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=2p，若这种产品的产量在这两年中的年平均增长率为x%，试比较p与x的大小．
设logac，logbc是方程x2-3x+1=0的两个根，求log 
a
b
c的值．
求函数y=tan（3x-
π
3
）的定义域和值域，并指出函数的单调区间．
已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，当A≠∅时，求A中所有元素的和．
计算下列各式：
 （1）2
3
×
31.5
×
612
；
 （2）（
p6q
）5．
对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=
3
5
，33=
7
9
11
，43=
13
15
17
19
，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m=
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，φ＞0），要使f（x）的最小正周期T∈（
1
100
，
1
50
），则正整数ω可取值的集合中元素的个数为
 
．

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