题目内容
6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5、S4、S6成等差数列．则数列{an}的公比为q的值等于（ ）| A． | -2或1 | B． | -1或2 | C． | -2 | D． | 1 |
分析 S5、S4、S6成等差数列，可得：2S4=S5+S6成等差数列．当q=1时，不成立，舍去．当q≠1时，0=2a5+a6，解出即可得出．
解答 解：∵S5、S4、S6成等差数列，
∴2S4=S5+S6成等差数列，
∴当q=1时，不成立，舍去．
当q≠1时，0=2a5+a6，
∴a5（2+q）=0，解得q=-2．
则数列{an}的公比为q=-2．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
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