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已知函数
.
(Ⅰ)求使不等式
成立的
的取值范围;
(Ⅱ)
,
,求实数
的取值范围.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)利用绝对值的几何意义可得范围是
;(Ⅱ)利用决定值得几何意义求出
的最小值,可得
.
试题解析:(1)由绝对值的几何意义可知
的取值范围为
5分
(Ⅱ)
,
,即
7分
由绝对值的几何意义知:
可看成数轴上到
和
对应点的距离和.
∴
9分
∴
所求
的取值范围为
10分
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已知幂函数
的图象与x轴,y轴无交点且关于原点对称,又有函数f(x)=x
2
-alnx+m-2在(1,2]上是增函数,g(x)=x-
在(0,1)上为减函数.
①求a的值;
②若
,数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=p(a
n
),(n∈N
+
),数列{b
n
},满足
,
,求数列{a
n
}的通项公式a
n
和s
n
.
③设
,试比较[h(x)]
n
+2与h(x
n
)+2
n
的大小(n∈N
+
),并说明理由.
定义在R上的奇函数
有最小正周期4,且
时,
。
(1)求
在
上的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并给予证明;
(3)当
为何值时,关于方程
在
上有实数解?
已知函数
(1)当
时,求
在
上的最小值;
(2)若函数
在
上为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根,求实数
的取值范围.
定义两种运算:
,则函数
( )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
定义在R上的奇函数
满足:当
时,
,则在R上,函数
零点的个数为
已知实数
,设函数
,
,设
分别为
图象上任意的点,若线段
长度的最小值为
,则实数
的值为( )
A.
B.2
C.
D.2或
已知函数
,则
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
定义映射
,其中
,
,已知对所有的有序正整数对
满足下述条件:①
,②若
,
;③
,则
.
关 闭
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