题目内容
已知实数,设函数, ,设分别为图象上任意的点,若线段长度的最小值为,则实数的值为( )
A. | B.2 | C. | D.2或 |
D
试题分析:分析两函数的图象可知,分别为图象上任意的点,若线段长度的最小值为,存在两种可能,一是抛物线的顶点到y=-距离最小为,二是两函数切线斜率相等时,PQ长度最小为,在第一种情况下,抛物线的顶点在x轴上,,解得a=2;结合选项分析可知,应选D。
点评:中档题,通过分析两函数的图象,认识线段长度的最小值为时,存在两种可能,结合选项作出判断,省去繁琐的求导等计算活动。
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