Question

已知实数，设函数， ，设分别为图象上任意的点，若线段长度的最小值为，则实数的值为（  ）

A．

B．2

C．

D．2或

Answer 1

D

试题分析：分析两函数的图象可知，分别为图象上任意的点，若线段长度的最小值为，存在两种可能，一是抛物线的顶点到y=-距离最小为，二是两函数切线斜率相等时，PQ长度最小为，在第一种情况下，抛物线的顶点在x轴上，，解得a=2；结合选项分析可知，应选D。

点评：中档题，通过分析两函数的图象，认识线段长度的最小值为时，存在两种可能，结合选项作出判断，省去繁琐的求导等计算活动。