题目内容
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到．
解答：
解：由题意，该几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到．
原直三棱柱的体积为V1=
×2×2×2=4，
三棱锥的体积为V2=
×
×2×2×1=
，
则该几何体的体积为4-
=
，
故选D．
原直三棱柱的体积为V1=
| 1 |
| 2 |
三棱锥的体积为V2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
则该几何体的体积为4-
| 2 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
故选D．
点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
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已知函数f（x）=（
）x-log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、恒为负值 | B、等于0 |
| C、恒为正值 | D、不大于0 |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中为真命题的个数（ ）
①若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β；
②若α⊥β，m?α，m⊥β，则m∥α；
③若m⊥β，m?α，则 α⊥β；
④若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n．
①若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β；
②若α⊥β，m?α，m⊥β，则m∥α；
③若m⊥β，m?α，则 α⊥β；
④若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
“a=0是f（x）=
为奇函数“的（ ）
| x+a |
| |x|-1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
