题目内容
曲线y=2x2+2x在（1，4）处的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：欲求在点（1，4）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：
解：∵y=2x2+2x，∴y′=4x+2，
∴x=1时，y′=6，
∴曲线y=2x2+2x在点P（1，4）处的切线方程为：y-4=6×（x-1），即y=6x-2，
故答案为：y=6x-2．
∴x=1时，y′=6，
∴曲线y=2x2+2x在点P（1，4）处的切线方程为：y-4=6×（x-1），即y=6x-2，
故答案为：y=6x-2．
点评：本题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
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