题目内容

设f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
,则f(x)=
 
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:计算题
分析:运用换元法,配方法求解,注意范围.
解答: 解:设t=x+
1
x
,t≥2或t≤-2
∵f(x+
1
x
)=x2+
1
x2

∴f(t)=t2-2,t≥2,t≤-2,
即f(x)=x2-2,x≥2或x≤-2
故答案为:x2-2,x≥2或x≤-2
点评:本题考查了换元法函数求解析式,难度不大.
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