题目内容

19．在一个不透明的袋子里，有三个大小相等小球（两黄一红），现在分别由3个同学无放回地抽取，如果已知第一名同学没有抽到红球，那么最后一名同学抽到红球的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．无法确定

分析 本题是一个计算概率的问题，由题意知已经知道，由于第一名同学没有抽到红球，问题转化为研究两个人抽取红球的情况，根据无放回抽取的概率意义，可得到最后一名同学抽到红球的概率．

解答 解：由题意，由于第一名同学没有抽到红球，问题转化为研究两个人抽取红球的情况，
由于无放回的抽样是一个等可能抽样，故此两个同学抽到红球的概率是一样的都是$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查等可能事件的概率，理解无放回抽样是一个等可能抽样是求解本题的关键．

练习册系列答案
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14．求下列函数的定义域
（1）y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+1}$+（x-1）0
（2）y=$\frac{1}{{1-\sqrt{x-3}}}$
（3）若y=f（x）的定义域为[1，3]，求y=f（1-3x）的定义域．
10．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；
（2）设锐角△ABC的三个内角A、B、C的对应边分别是a，b，c，若$cosB=\frac{1}{3}$，$c=\sqrt{6}$，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求b．
7．关于函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），则下列命题：
①y=f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
②y=f（x）最小正周期是π；
③y=f（x）在区间$[\frac{π}{24}，\frac{13π}{24}]$上是减函数；
④将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确命题的序号是①②③④．
14．已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，定点$A（0，-\sqrt{3}）$，F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点．直线经过点F1且平行于直线AF2．
（Ⅰ）求圆锥曲线C和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|•|F1N|．
4．（1）求值：cos25°cos35°-cos65°cos55°；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求$\frac{cos2θ-sin2θ}{{1+{{cos}^2}θ}}$的值．
11．C${\;}_{2n}^{2}$+C${\;}_{2n}^{4}$+…+C${\;}_{2n}^{2k}$+…+C${\;}_{2n}^{2n}$ 的值为（　　）
A．22n-1-1B．22n-1C．2n-1D．2n
8．计算：
①sin105°
②cos75°
③cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{3π}{10}$-sin$\frac{π}{5}$sin$\frac{3π}{10}$．
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．8+16πB．24+8πC．16+8πD．$\frac{64}{3}+8π$

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