题目内容
如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为24的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f（x），y=g（x），定义函数h（x）=
|
①h（8）=2
| 10 |
②函数h（x）的图象关于直线x=12对称；
③函数h（x）值域为[0，2
| 13 |
④函数h（x）在区间（0，10）上单调递增．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：函数的图象,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：①确定函数f（x），g（x）的定义域；⇒②求出函数f（x）），g（x）的表达式；⇒③根据题意求出h（x）；⇒④利用分段函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：由题意可知，f(x)=
；g(x)=
．
h(8)=f(8)=2
，因此①正确．
由图象特征可知，②正确；
当x=10时，h(10)=f(10)=g(10)=2
；③正确；
可知h（x）在[0，10]，[12，14]上单调递增，；[10，12]，[14，24]上单调递减．④正确．
故选：D．
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h(8)=f(8)=2
| 10 |
由图象特征可知，②正确；
当x=10时，h(10)=f(10)=g(10)=2
| 13 |
可知h（x）在[0，10]，[12，14]上单调递增，；[10，12]，[14，24]上单调递减．④正确．
故选：D．
点评：当遇到函数综合应用时，处理的步骤一般为：①根据“让解析式有意义”的原则，先确定函数的定义域；②再化简解析式，求函数解析式的最简形式，并分析解析式与哪个基本函数比较相似；③根据定义域和解析式画出函数的图象④根据图象分析函数的性质．
练习册系列答案
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复数z=2+3i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
一点沿直线运动，如果由始点起经过ts后走过的路程为s=
t4-
t3+2t2，那么速度为0的时刻是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| A、1s末 | B、0s |
| C、4s | D、0s末，1s末，4s末 |
已知f（x）=2x3-6x2+a（a是常数）在[-2，2]上有最大值11，那么在[-2，2]上f（x）的最小值是（ ）
| A、-5 | B、-11 |
| C、-29 | D、-37 |
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）的最小正周期为（ ）
| x |
| 2 |
| A、π | ||
| B、2π | ||
C、
| ||
D、
|
若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A、a+
| ||||
B、a-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则该几何体的体积和表面积分别为（ ）| A、36πcm3和24πcm2 |
| B、12πcm3和39πcm2 |
| C、36πcm3和39πcm2 |
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| A、{x|-2≤x≤1} |
| B、{x|0≤x≤1} |
| C、{x|-3≤x≤2} |
| D、{x|1≤x≤2} |