题目内容
函数y=sinx（1+tanx•tan
）的最小正周期为（ ）
| x |
| 2 |
| A、π | ||
| B、2π | ||
C、
| ||
D、
|
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先进行三角函数的恒等变换，利用半角公式整理出只含有一倍角的形式，把sinx乘到括号里，根据同角的三角函数之间的关系得到最简结果，得到周期．
解答：
解：函数y=sinx（1+tanx•tan
）=sinx•（1+
•
）
=sinx+tanx（1-cosx）=sinx+tanx-sinx=tanx
该函数的定义域为{x|x≠π+2kπ且x≠
+kπ，k∈Z}
故函数的最小正周期为T=2π，
故选：B．
| x |
| 2 |
| sinx |
| cosx |
| 1-cosx |
| sinx |
=sinx+tanx（1-cosx）=sinx+tanx-sinx=tanx
该函数的定义域为{x|x≠π+2kπ且x≠
| π |
| 2 |
故函数的最小正周期为T=2π，
故选：B．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，本题解题的关键是把式子进行恒等变形，整理出最简单的形式，再利用周期公式得到结论，属于中档题．
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A、-
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
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且f（x）=f（x-2），g（x）=
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|
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| 1 | ||
|
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| B、0≤k≤4 |
| C、0≤k＜4 |
| D、0＜k≤4 |
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