题目内容

2．解方程：${C}_{18}^{x}$=${C}_{18}^{3x-6}$．

分析 直接利用组合数公式的性质求解得答案．

解答 解：由${C}_{18}^{x}$=${C}_{18}^{3x-6}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{x≤18}\\{3x-6≤18}\\{x+3x-6=18}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x≤18}\\{3x-6≤18}\\{x=3x-6}\end{array}\right.$②，
解①得：x=6；
解②得：x=6．
∴方程${C}_{18}^{x}$=${C}_{18}^{3x-6}$的解为x=6．

点评 本题考查组合及组合数公式，是基础的计算题．

练习册系列答案
相关题目
12．设集合A={-1，0}，集合B={0，1，2}，则A∪B的子集个数是（　　）
A．4B．8C．16D．32
13．若函数y=f（x）对?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）=-f（1-x）成立，且y=f（x）不是常值函数，则函数y=f（x）在区间[-3，3]上的零点至少有（　　）
A．3个B．4个C．6个D．7个
10．（1）解方程：${A}_{m}^{3}$=6${C}_{m}^{4}$；
（2）解不等式：${C}_{8}^{x-1}$＞3${C}_{8}^{x}$．
17．已知等差数列{an}满足a3+a6=9，a1a8=8，a1＞a8，求数列{an}的前n项和Sn．
7．已知直线y=x-2与圆x2+y2=4交于两点M和N，O是坐标原点，则$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=0．
14．已知函数f（x）=-x2+2ax+1，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值（其中a∈R）．
11．已知函数f（x）=sin2xcos2x+cos22x，则函数f（x）的最大值为$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
12．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1与函数y=tan$\frac{x}{4}$的图象相交于A1，A2两点，若点P在椭圆C上，且直线PA2的斜率的取值范围[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是$[\frac{3}{8}，\frac{3}{4}]$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网