Question

点（-2，-1）在直线x+my-1=0下方，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：点（-2，-1）在直线x+my-1=0下方，可得-

1

m

＜

1

3

，即可求得m的取值范围．

解答： 解：直线x+my-1=0过定点P（1，0），设Q（-2，-1），
则直线PQ的斜率k=

1

3

，
当m=0时，直线x=1，点（-2，-1）在直线x=1左侧，不合题意．
m≠0时，直线x+my-1=0可得y=-

1

m

x+

1

m

，
点（-2，-1）在直线x+my-1=0下方，则-

1

m

＜

1

3

，
解得m＞0或m＜-3．
故答案为：（-∞，-3）∪（0，+∞）．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生的计算能力，比较基础．