题目内容
已知正数x，y满足
+
=1，则x+y的最小值为 ．
| 1 |
| x |
| 3 |
| y+2 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：变形利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵正数x，y满足
+
=1，
则x+y=（x+y+2）(
+
)-2=2+
+
≥2+2
=2+2
，当且仅当x=1+
=y时取等号．
∴x+y的最小值为2+2
．
故答案为：2+2
．
| 1 |
| x |
| 3 |
| y+2 |
则x+y=（x+y+2）(
| 1 |
| x |
| 3 |
| y+2 |
| y+2 |
| x |
| 3x |
| y+2 |
|
| 3 |
| 3 |
∴x+y的最小值为2+2
| 3 |
故答案为：2+2
| 3 |
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，考查了变形的能力，考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
