题目内容

己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．且asinA+csinC-
2
asinC=bsinB，
（1）求角B；
（2）若A=75°，b=2，求a．
（1）∵asinA+csinC-
2
asinC=bsinB，
∴由正弦定理得a2+c2-
2
ac=b2
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
2

∵B∈（0，π），∴B=
π
4
；
（2）∵sinA=sin（45°+30°）=
2
+
6
4
，sinB=sin45°=
2
2

∴由正弦定理可得a=
bsinA
sinB
=
3
+1．
练习册系列答案
相关题目
为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.
（1）求的面积；
（2）求，之间的距离.
已知△ABC的面积为2
3
，BC=5，A=60°，则△ABC的周长是______．
在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，∠A=60°，则∠B=（　　）
A．45°B．60°C．75°D．135°
△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠C=60°，则△ABC的面积等于（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2
△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA+bsinB-csinC=asinB．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若a+b=5，S△ABC=
3
2
3
，求c的值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=λ，b=
3
λ（λ＞0），A=45°，则满足此条件的三角形个数是（　　）
A．0B．1C．2D．无数个
在中，边上的中线长为3，且，，则边长为（   ）.
A．B．C．D．
一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北方向上，行驶千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量数据计算(其中)，此山的高度是（    ）
A．B．
C．D．

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