题目内容
定义在上的偶函数满足,且在上为增函数,,,,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
如图,椭圆的离心率为,其左顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆的另一个交点为,与圆的另一个交点为.
(ⅰ)当时,求直线的斜率;
(ⅱ)是否存在直线,使?若存在,求出直线的斜率;若不存在,说明理由.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
参数方程(t为参数)表示什么曲线
A.一条直线 B.一个半圆 C.一条射线 D.一个圆
如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成.若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中正确是__________.(填序号即可)
①是定值
②点在某个球面上运动
③存在某个位置,使
④存在某个位置,使//平面
若、是两个不重合的平面,
①如果平面内有两条直线、都与平面平行,那么//;
②如果平面内有无数条直线都与平面平行,那么//;
③如果直线与平面和平面都平行,那么//;
④如果平面内所有直线都与平面平行,那么//,
下列命题正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 是圆心为,半径为1的圆.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的点,为曲线上的点,求的取值范围.
已知向量,且,则的最大值为( )
A.2 B.4 C. D.
选修4—5:不等式选讲
已知关于的不等式有解,记实数的最大值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)正数满足,求证.