题目内容
选修4—5:不等式选讲
已知关于的不等式有解,记实数的最大值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)正数满足,求证.
定义在上的偶函数满足,且在上为增函数,,,,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
若实数满足约束条件,则的最大值是 .
7人站成一排,求满足下列条件的不同站法:
(1)甲、乙两人相邻;
(2)甲、乙之间隔着2人;
(3)若7人顺序不变,再加入3个人,要求保持原先7人顺序不变;
(4)7人中现需改变3人所站位置,则不同排法;
(5)甲、乙、丙3人中从左向右看由高到底(3人身高不同)的站法;
(6)若甲、乙两人去坐标号为1,2,3,4,5,6,7的七把椅子,要求每人两边都有空位的坐法.
已知是定义在上的奇函数,且当时不等式成立,若,则大小关系是( )
A. B.
C. D.
某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况,利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析,将学生编号为.
(Ⅰ)若从第6行第7列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的5人的编号(下面是摘自随机数表的第4行至第7行);
(Ⅱ)抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表:
若数学成绩优秀率为35%,求的值;
(Ⅲ)在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩优比良的人数少的概率.
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为( )
已知等比数列的公比 ,前3项和S3=.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式.
选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴,已知曲线C的极坐标方程为.
(1)将曲线C的极坐标方程化为参数方程;
(2)已知曲线C上两点,求△AOB的面积的最小值及此时的值.