题目内容
在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，则A=（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
【答案】分析：根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
解答：解：∵b2+c2=a2+bc，
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得：
=
=
又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C
点评：本题主要考查了余弦定理的直接应用，余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理，本题属于基础题．
解答：解：∵b2+c2=a2+bc，
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得：
==又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C
点评：本题主要考查了余弦定理的直接应用，余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理，本题属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，则A=（ ）
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