Question

在△ABC中，若b²=ac，c=2a，则cosB等于（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  3

  4

• C．

  2

  4

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：在△ABC中，由 b²=ac，c=2a，故有 b²=2a²，cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

a2+4a2-2a2

4a2

，运算求得结果．

解答：解：在△ABC中，∵b²=ac，c=2a，∴b²=2a²，cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

a2+4a2-2a2

4a2

=

3

4

，
故选B．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于中档题．